¿Puedes resolverlo? El genio creativo argentino Matemáticas

¿Puedes resolverlo?  El genio creativo argentino  Matemáticas

Para celebrar la victoria de Argentina en la Copa del Mundo hace ocho días, los rompecabezas de hoy son creados por Rodolfo Kurchan, un inventor y autor de rompecabezas de renombre internacional de Buenos Aires.

1. Matemáticas de Messi

Sustituye las diez letras de la siguiente suma por las diez cifras 0,1,2,…9, de forma que la suma sea correcta. Cada letra representa un dígito único. Hay dos soluciones, así que encuentra la que tenga el MESSI más grande.

2. Un juego de cuatro partes

Para cada una de las cinco tareas a continuación, debe dividir un cuadrado en cuatro partes que tienen la misma forma, pero cuyos tamaños están determinados por las siguientes declaraciones:

i) Las cuatro formas son del mismo tamaño.

ii) Sólo tres son del mismo tamaño.

iii) Dos son del mismo tamaño, y los otros dos también son del mismo tamaño (pero de un tamaño diferente a los dos primeros).

iv) Dos son del mismo tamaño y los otros dos son de diferentes tamaños.

v) No hay dos partes del mismo tamaño.

Aquí hay una solución para la primera. El cuadrado está dividido en cuatro triángulos que tienen la misma forma y el mismo tamaño.

rompecabezas

Para aclarar: dentro de cada solución, las cuatro partes deben tener la misma forma. Son solo sus tamaños los que pueden cambiar. Sin embargo, cada solución puede implicar una forma diferente. Una solución encaja perfectamente en las líneas de un cuadrado de 12 x 12, otra en un cuadrado de 10 x 10 y otra involucra triángulos.

Nota: el quinto es extremadamente difícil. Vuelva a buscar la respuesta más tarde.

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3. Caminos de serpientes

Su objetivo en este rompecabezas es crear un camino de dígitos en una cuadrícula de 5×5 que va 1,2,3,4,5 y luego repite los dígitos en un bucle. El camino puede comenzar en cualquier celda y se mueve horizontal o verticalmente, pero nunca en diagonal, y no puede cruzarse a sí mismo. Los dígitos no pueden repetirse en la misma fila o columna (al igual que Sudoku). Aquí hay un ejemplo de un camino de longitud 12.

El camino se detiene porque no hay dónde poner el 3 sin romper la regla de no repetir números en la misma fila o columna.
El camino se detiene porque no hay dónde poner el 3 sin romper la regla de no repetir números en la misma fila o columna.

¿Puedes encontrar un camino que tenga una longitud de 19, la máxima posible?

Desafío adicional: ¿Cuál es el camino más largo que puedes hacer en una cuadrícula de 7×7 comenzando con 1 y luego repitiendo los números una vez que llegas a 7?

Volveré a las 5 p. m. Reino Unido con las soluciones.

POR FAVOR, SIN SPOILERS (aunque dar consejos y pistas está bien).

ACTUALIZACIÓN: las soluciones se pueden leer aquí.

Gracias a Rodolfo por suministrar los rompecabezas de hoy. Para saber más sobre él aquí está su sitio weby si estas paseando por Buenos Aires lo puedes visitar tienda de filatelia.

Finalmente, mis mejores deseos festivos para todos los que lean estos acertijos. Este año, la columna recibió 4 millones de páginas vistas, casi el doble de lo que recibió en 2021. Siguiendo la tradición periodística de las listas de ‘lo mejor del año’, las tres publicaciones más populares fueron este sobre Elon Musk, este sobre ingenieriay esta pregunta de admisión a la universidad de Oxford. Gracias a todos los que disfrutaron los rompecabezas, corrigieron mis errores y enviaron sugerencias. ¡Sigan viniendo y nos vemos en 2023!

Pongo un rompecabezas aquí cada dos semanas los lunes. Siempre estoy buscando grandes acertijos. Si desea sugerir uno, envíeme un correo electrónico.

Doy charlas escolares sobre matemáticas y acertijos (online y presenciales). Si su escuela está interesada por favor póngase en contacto.

Estaremos encantados de escuchar lo que piensas

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